[Math/Theory of number] GCD의 증명
정수론 기반 지식 소수 : 약수가 1 또는 자기 자신인 수 서로소 : 두 정수의 공약수가 1 약수와 배수 : a*b = c -> a|c, b|c 로 나타냄, a의 배수인 c, b의 배수인 c 정도로 보면 될 듯 공배수 : a|b c|b라면 b는 a, b의 공배수가 됨 공약수 : a|b a|c라면 a는 b, c의 공약수가 됨 서론 정리 1 m, n, c가 정수일 때 c가 만약 m, n의 공약수이면 c|(m+n), c|(m-n)가 성립함 c|m 이면 c|m*n임 정리 2 두 정수 a, b가 있을 때, a = b*q + r이면 gcd(a,b) == gcd(b,r)이다. 증명 c를 a, b의 공약수로하고 했을 때 c|b*q 는 성립 c|a와 c|b*q가 성립하니, 정리에 의해 c는 b, r의 공약수 (왜냐하면,..
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